<2014>(明星大学)【算数】[PB2010]科目終了試験対策

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    明星大学通信における2014年度の科目終了試験の過去問です。2013年度以降の問題も含まれていますが、問題がパターン化されていますので、これだけ覚えていれば、まず不合格になることはないと思います。実際、私も試験勉強に使用したものであり、テスト本番でも、すべてこの中から同じ問題が出題されたので、一度も不合格になることなく、試験を突破することが出来ました。

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    <科目終了試験>【算数】(PB2010)
    ○5進法で示した(3221)5を、2進法で示せ。
     
    まず、(3221)5を、10進法に直す。 (50 =1)
     (3221)5 =3×53+2×52+2×51+1×50
    =375+50+10+1=436 → (436)10
     次に、(436)10を、2進法に直す。(図参照)
     答え…110110100
    (2進法で表す場合、1と0以外の数字はありえない)
    ○n(A∪B∪C)= n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C) 
    になることを証明せよ。
    まず、n(A)=①+④+⑤+⑦
    n(B)=②+④+⑥+⑦
    n(C)=③+⑤+⑥+⑦ とする。
     すると、n(A∪B∪C)=①+②+③+④+⑤+⑥+⑦
    n(A∩B)=④+⑦
    n(B∩C)=⑥+⑦
    n(C∩A)=⑤+⑦
    n(A∩B∩C)=⑦ となる。
     これを、n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C) にはめてみると、
    (①+④+⑤+⑦)+(②+④+⑥+⑦)+(③+⑤+⑥+⑦)-(④+⑦)-(⑥+⑦)-(⑤+⑦)+..

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