日大通信 平成27~28年度 B12200 統計学 分冊1

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    資料紹介

    日本大学通信教育部(日大通信)、平成27~28年度用の報告課題集に準じた、「B12200 統計学 分冊1」の合格レポートです。
    レポート内容と共に、報告課題内容, ポイント, キーワード等も載せています。

    講評では、「統計学としての基本的な理解が充分に得られていると判断できる内容であったため、合格と判定する」との旨が記されていました。

    なお、指定されたキーワードは全使用、参考文献も基本的に報告課題集に記載されていたものを使用しています。
    また、国立理系出身なため、どちらかと言えば理系寄りの構成になっています。

    分冊2はこちら→ http://www.happycampus.co.jp/docs/943372473152@hc14/122941/

    ――――――以下、報告課題集の記載内容――――――

    【分冊1】
     以下の問に答えよ。
    1. サイコロを18000回振ったとき,1の目が3050回以上出る確率,および3100回以上出る確率,をそれぞれ求めよ。
    2. あるバス停での発車時刻は,毎時05分, 15分, 35分, 50分となっている。このバス停に,発車時刻を知らずに来た人が待つ時間をXとする。
    (a) Xの確率密度関数を求めよ。
    (b) Xが10以上となる確率を求めよ。
    (c) Xの期待値を求めよ。
    3. 離散確率変数X, Yがあり,それらのとる値をそれぞれx, yとして,確率分布は下の表のようになっている。
    x\y 0 1 2
    0 0 0.2 0
    1 0.2 0.2 0.2
    2 0 0.2 0
    (a) XとYの相関係数を求めよ。
    (b) XとYは独立かどうか判定せよ。

    〈ポイント〉
     教材後半で扱われる推測統計学の考え方の基礎になるのが,確率変数と確率分布です。特に,離散確率分布の代表例として二項分布,連続確率分布の代表例として正規分布の性質をよく理解して下さい。連続確率分布は確率密度関数で特徴付けられ,これに従う確率変数の確率や期待値は積分の形で定義されますが,まずは積分を面積のイメージで捉えられれば十分です。正規分布に従う確率変数に対しては,「標準化」をすれば,実際の確率の計算は標準正規分布表を用いて行えます。
     複数の確率変数に対しては,相関係数や独立といった概念が出てきますが,これらをしっかり理解することが重要です。確率変数の独立とは何か,定義に照らしてよく考えて回答して下さい。
    〈キーワード〉
     二項分布,正規分布,確率密度関数,相関係数,独立
    〈参考文献〉
     「統計学入門」稲垣宣生他(裳華房)
     「明快演習数理統計」小寺平治(共立出版)

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