S0611 数学概論

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    A判定のレポートです。設題の把握・テキストの理解ともに十分でした。これをそのまま記述した科目最終試験も80点で合格しました。

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    自然数、整数、有理数、小数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互の関係について記しなさい
     自然数とは、「1・2・3・4・・と続く数の総称。正の整数。物の個数や順序、番号を表すのに用いられる数」である。ものの集まりの個数を集合の元(要素)と数字(1、2、3、・・・)を順に一対一対応させ、対応する中のもっとも大きな数字がその集合の元の個数になる。この集合の大きさを表す数を集合数と呼び、元と数字を一対一対応させたものを並べた順序を表す数を順序数と呼ぶ。テキストでは「数の配列の規則だけによる抽象的な数」とある。自然数の集合Nは加法や乗法については閉じているが、減法や除法については閉じていない。加法や乗法については交換法則、結合法則、分配法則が成り立つ。
     整数とは、「自然数と0および自然数にマイナス符号をつけた数を合わせたもの」である。整数の集合Zは加法、乗法だけでなく、減法についても閉じている。
     有理数とは、「二つの整数の商で表される数。分数、整数、小数が含まれる」とある。テキストでは「分数に意味付けを行っていった集合」を有理数と呼ぶ。有理数の集合Qは、加法、乗法..

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