《明星大学通信》PB2010:算数 2単位目★2015年度 一発合格レポート

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    《PB2010:算数》
    2015年度に提出し、一発で合格の評価をいただいたレポートです。

    明星大学通信教育指定レポート用紙と行数と文字数(25文字×90行)
    に合わせてwordにて作成していますので見やすいかと思います。

    ★課題★
    ○1単位目
     1.1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互除法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。
     2.ない豊漁である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示したうえで、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。
    ○2単位目
     1.敷き詰めることのできる正多角形は正三角形、正方形、正六角形のみであることを、式や表を用いて説明しなさい。
     2.⓪①②③の4枚のカードから3枚を選び、左から1列に並べて3桁の数をつくるとき、偶数になる場合と奇数になる場合はどちらが多いか、樹形図を用いて説明しなさい。

    ★講評★
    ○1単位目
     1.ユークリッドの互除法を使って1054と1953の最大公約数が31になることが式を用いて分かりやすく求められています。また、幾何学的には長方形全体を敷き詰めることができる正方形最大の一辺の長さが31になることが見やすく書けています。
     2.速さには「量の加法性」が一般には成り立たないことについては、小学校で扱う場合、線分図等を使って説明するとより分かりやすいでしょう。
    ○2単位目
     1.初めに、正三角形、正方形、正六角形は敷き詰めることができることを図や式を用いて具体的に説明するとよいでしょう。その後に、一般式(m-2)(n-2)=4をもとに、表を用いて演算的な説明をするとよいでしょう。
     2.樹形図を正しく書いて簡潔に解けています。この問題は、小学校でも扱います。



    「何をどのように書いたらいいか分からない」「書いてみたが自信がない」などと、悩んだり困ったりしている方のお力になれると幸いです。ぜひ、参考にしてください。

    バラ販売・セット販売・科目終了試験問題などを随時アップロードしていきます。
    http://www.happycampus.co.jp/docs/940851121641@hc15/
    こちらをご覧ください。

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    1.敷き詰めることのできる正多角形について
     はじめに、n角形(nは3以上の自然数)において、(n-2)個の三角形に分割することが出来るので、n角形の内角の和は、180(n-2)°と表すことが出来る。特に、正n角形の場合、n個の角すべての大きさが等しいため一つの内角はとなる。
     次に、正n角形を敷き詰めて並べるのに、一つの頂点にいくつの角が集まるのかを考えてみると360÷という式が立ち、つまり個の角が集まる。ここで、図1-(1)のようにこのが整数のとき、敷き詰めることがきるので、=m(mは自然数)とする。
    m
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

    n
    -2

    6
    4
    3

    〈表1〉
    2n=m(..

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