PF2050 解析学1 1単位目

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    資料紹介

    2015年・2016年に出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2050 解析学(1単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】

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    PF2050 解析学1 1単位目
    1.tan—1(1/4)+tan—1(3/5)の値を求めよ。
    【解答】
    y=tanxは[-π/2<x<π/2]で連続な狭義の単調増加関数であるから、逆関数が存在する。その逆関数をy=tan—1xまたはy=arctanx(-∞<x<∞)と表す。一般にyの値域を制限しなければ、y=tan—1xは(-∞<x<∞)において無限多価関数である。xの一つの値に対して、yのn個の値が定まるとき、yをxのn価関数という。二価関数以上を多価関数という。すなわち、yの一つの値をαとすると
    y=nπ+・α (nは整数)
    と表される。これを一次関数とするために、tan—1xの範囲を-..

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