PF3010 確率論 2単位目

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    資料紹介

    2015年・2016年に出題されました、明星大学・通信教育課程・PF3010 確率論(2単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】

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    PF3010 確率論 2単位目
    1. 標準正規分布の積率(モーメント)母関数を計算し、3次の積率(モーメント)と4次の積率(モーメント)を求めよ。
    【解答】
     確率変数Xが <x< のとき、確率密度関数f(x)は、
    f(x)
    =exp
    を持つとき、平均、分散の正規分布に従うという。特に、=0、=1 の正規分布を標準正規分布という。このとき、
    f(x)
    =exp …①
    である。また、確率密度関数は
    f(x)>0、
    =1 …②
    である。
    確率変数の平均はE[X]と表される。さらに、E[]はk次の積率(モーメント)であり、確率分布の特徴を表す量である。これよりk=1のとき、E[]は1次の積率でありな..

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