聖徳 自然と数理Ⅰ 第2課題 解法のテクニック 評価A

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    【評価】A

    全問正解(合格)でした。
    これを読めば、解答方法がわかります。
    著作権の侵害をせずに、問題の「解法のテクニック」をお伝えできればと思い、作成いたしました。

    問題の内容は、シラバスの内容と同程度のものです。
    問題文中の名称などは変更しています。
    文末に参考文献を記載してあります。

    (書名、著者・編者名、出版社名、発行年月日、全て詳しく記載してあります)

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    第2課題 第1設題
    9個の同じ賞品を、4個の同じ箱にわける仕方が何通りあるか。ただし、空箱は許さないものとする。
    p(9,4)=p(5,4)+p(5,3)+p(5,2)+p(5,1) の式を作る
       =〔p(1,4)+p(1,3)+p(1,2)+p(1,1)〕
    +〔p(2,3)+p(2,2)+p(2,1)〕
    +〔p(3,2)+p(3,1)〕+1 になる。
    したがって、
    = 〔0+0+0+1〕+〔0+1+1〕+〔1+1〕+1 ができ、
    = 1+2+2+1=6 よって、6通り。
    スロープを「1段ずつ登る方法」と「2段いっぺんに登る方法」を交えて登る。このとき、8段のスロープの登り方が何通りあるか。
    まず、n段のスロープの登る仕方をGn通りとして次のように「漸化式」を立てるのがよい。
    「1段のスロープ」を登る方法は1通りだからG1=1、になる。そして、「2段のスロープ」を登る方法は2通りだから、その結果、G2=2になるのである。
    そして、「n段のスロープ」の登り方を、最後の1歩が1段か2段かで場合分けをして考えるのがよい。
    ただし、ここでは、n>2とする。
    最後の1歩が1段のときは、その手..

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