算数指導案「かけざん」

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資料紹介

１．日時　　（略）
２．単元名　「かんたんに計算してみよう―かけ算―」
３．本時の目標
　集合体内部の無数の要素を一定のまとまりごとにまとめることで集合体を形成する「数」を捉えやすくするとともに、同数累加から発展して乗法の意味を理解し、乗法　　　が用いられる場合を分かるようにする。
４．本時の教材観・生徒観・指導観
教材観‥までの学習では、「数の構成」の学習を通して?位数及び?位数や位取りの理解をおこなった。さらに加法及び減法の拡張を図るため、?位数及び?位数の加法・減法を水道方式を利用して指導している（なお、今回の学習指導要領の改訂により?位数の加減法は３年の学習項目へと移動したが、「発展的学習」として部分的に実施した）。水道方式の導入によって、それぞれの計算における「繰り上がりの有無」が児童の理解度にどういった影響を与えるか、またつまずきはどこにあるのかをつかみ、効果的な指導へとつなげることが出来た。
　以上を踏まえたうえで、本時の学習へと展開する。乗法は結果として「同数累加」の概念を効率化したものであるから、具体物を用いた理解に関してはこれまでの学習で得た知識を用いて可能である。この際には、乗法の基礎としてはある一定の「単位あたり量」が存在し、または人工的に存在させたうえで、その「のべ量」との積によって求めるものであるという理解が不可欠である。この「単位あたり量」である「ひとかたまり」を人工的に作ることは学習初期段階では困難であるから、まずは「ひとかたまり」の作りやすい同形態の具体物を提示してから抽象化を図っていくことが必要となる。また、ここでおこなわれる基準量を基にしたうえでの「倍」という概念は極めて抽象的なものであり、理解の際にはその都度具体物による思考が必要となる。