明星大学_統計学(PF3020)_1・2単位_合格レポート

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    資料紹介

    1単位目
    【課題】
    N(u,σ^2 ) に従う正規母集団から,大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ,その標本値がx_1,x_2⋯x_n であった。このとき,母分散σ^2 の最尤推定量を求めよ。
    2単位目
    【課題】
    生まれたばかりのラット15匹のうち,8匹には飼料Aを与え,残り7匹には飼料Bを与えて飼育した。一定期間後に体重を計ったところ
    飼料A:
    46.9, 46.2, 47.1, 45.0, 48.7, 47.6, 46.8, 48.6 (g)
    飼料B:
    48.6, 49.2, 47.5, 51.0, 50.3, 49.0, 49.7 (g)
    であった。飼料の違いにより生育にちがいがあるといえるか有意水準(危険率)5%で仮設検定しなさい。ただし,ラットの体重は正規分布に従い,飼料Aの群の分散と飼料Bの群の分散は等しいとする。

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    1
    統 計 学 ( P F 3 0 2 0 ) 2 0 1 5 年 度 ~
    1 単 位 目
    【 課 題 】
    . ..,.
    .. に 従 う 正 規 母 集 団 か ら , 大 き さ n の 独 立 な 標 本 を
    無 作 為 抽 出 し た と こ ろ , そ の 標 本 値 が ..,.. ⋯.. で あ っ た 。
    こ の と き , 母 分 散 .
    . の 最 尤 推 定 量 を 求 め よ 。
    . ..,.
    .. に 従 う 正 規 母 集 団 の 確 率 密 度 関 数 ...|.,.
    .. は ,
    ...|.,.
    ..=
    1
    .√2.
    exp .−
    (. −.)
    .
    2. . .
    で あ る 。
    標 本 値 が ..,.. ⋯.. で あ る と き 、 尤 度 関 数 ...,.
    .|..,⋯,...は 、
    ...,.
    .|..,⋯,...= .
    1
    .√2.
    exp .−
    (..−.)
    .
    2. . .
    .
    ...
    = (
    1
    2.. .)
    .
    .exp .−
    ∑ (.. −.)
    . .
    ...
    2. . .
    対 数 尤 度 関 数 log .....

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