佛教大学【2017年最新】S0611 数学概論

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    第一設題
    1.アフィン変換について具体的な図を用いて説明しなさい。続いてアルベルティの作図方法について図を含めて記しなさい。
    2.分離量と連続量について説明しなさい。続いて外延量と内包量について説明しなさい。
    3.順列と組み合わせについて具体的な例を用いて説明しなさい。続いて二項分布について説明しなさい。
    4.命題と命題でないものの違いを具体的な例を用いて説明しなさい。続いて部分集合の交換法則、結合法則、分配法則について具体的に説明しなさい。
    5.式の類型について説明しなさい。続いて不等式について説明しなさい。

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    1.アフィン変換について具体的な図を用いて説明しなさい。続いてアルベルティの作図方法について図を含めて記しなさい。
     アフィン変換とは、回転、拡大縮小、剪断と平行移動の組み合わせによる変換であり、現実では太陽光線を平行光線と見なし、地面に写し出される影の形状を考察すれば、空間における平行や垂直といった関係や、数学的な空間の特徴や性質を、明確な形で表現できる。平行な位置関係における太陽光線と影の関係を見てみよう。窓ガラスにある形を貼り付け、その窓と平行に置いた板に影を映し出してみる。
    すると、図のように窓ガラスに張り付けた形(原像)と板に映る像は、合同となる。また、原像と像のそれぞれ対応する頂点を結ぶとそれぞれの線分は平行となり、長さも等しくなる。このことより、空間内での原像と像が平行移動したとみることができる。また、時間の経過とともに太陽が動き太陽光線の角度が変わったとしても、原像と像は合同となり、それぞれの頂点を結んだ線分も長さも等しく平行となる。
    続いて、垂直な位置関係にある太陽光線と影の関係を見てみる。窓ガラスにある形を貼り付け、その窓と垂直になる床に太陽光線によってできる影を映..

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